與使用TAC/ADC原理的SPC-130、-150、-160和-180 TCSPC模塊不同，SPC-QC系列使用直接時(shí)間數(shù)字（TDC）轉(zhuǎn)換，下圖說(shuō)明了這兩種轉(zhuǎn)換方式的原理。

TAC/ADC原理如左圖所示：它使用起始脈沖（通常是光子通道）和停止脈沖（通常是來(lái)自激光的參考脈沖）之間的線性電壓斜坡定時(shí)，電壓差值轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，該信號(hào)表示激光脈沖序列中光子的時(shí)間。

TDC原理如右圖所示：來(lái)自探測(cè)器的光子脈沖和來(lái)自激光的參考脈沖分別被送入延遲單元鏈。時(shí)序邏輯查看延遲鏈中的數(shù)據(jù)，識(shí)別光子和激光脈沖的啟動(dòng)-停止對(duì)，并以這種方式確定光子在激光脈沖序列中的時(shí)間位置。從這些數(shù)據(jù)中，建立起TCSPC/FLIM的光子分布。

TDC原理的優(yōu)點(diǎn)是，定時(shí)電子可以在FPGA（現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列）中實(shí)現(xiàn)，因此，可以在一個(gè)TCSPC板上實(shí)現(xiàn)多個(gè)記錄通道。TDC優(yōu)于TAC的另一個(gè)特點(diǎn)是，TDC原理可以達(dá)到極高的計(jì)數(shù)率，甚至每個(gè)激光脈沖可能檢測(cè)到幾個(gè)光子。在實(shí)踐中，計(jì)數(shù)率受到堆疊、探測(cè)器-鑒別器組合中的死時(shí)間、高計(jì)數(shù)率下探測(cè)器定時(shí)性能的下降，當(dāng)然，還受到樣品提供計(jì)數(shù)率的能力的限制。

缺點(diǎn)是，時(shí)間分辨率遠(yuǎn)低于TAC/ADC原理。下圖，SPC-180NXX和SPC-QC-104的電子IRF進(jìn)行了比較。SPC-180NXX（左）的IRF寬度為2.8 ps FWHM，SPC-QC-104（右）的IRF寬度為39 ps FWHM。雖然39 ps FWHM對(duì)TDC來(lái)說(shuō)還算不錯(cuò)，但SPC-QC-104沒(méi)有利用超快探測(cè)器的全時(shí)分辨率，如SSPD、MCP-PMT和超快混合型PMT探測(cè)器。

另一個(gè)關(guān)鍵差異是定時(shí)穩(wěn)定性，多年來(lái)，定時(shí)穩(wěn)定性一直是TDC的一個(gè)問(wèn)題。在SPC-QC-104中，穩(wěn)定性問(wèn)題在很大程度上已被新的TDC邏輯結(jié)構(gòu)所克服。下圖顯示了SPC-180 NXX和SPC-QC-104的定時(shí)穩(wěn)定性的比較：對(duì)于SPC-180 NXX，IRF第一矩的穩(wěn)定性優(yōu)于0.4 ps RMS，對(duì)于SPC-QC-104，它優(yōu)于5 ps RMS（注意不同的時(shí)間尺度）。雖然SPC-QC沒(méi)有達(dá)到SPC-180NXX的穩(wěn)定性，但可能的定時(shí)漂移仍然遠(yuǎn)低于IRF寬度，因此在實(shí)際應(yīng)用中很少是一個(gè)問(wèn)題。

結(jié)論

SPC-QC-104是基于TDC的TCSPC FLIM模塊，它有三個(gè)并行的TCSPC/FLIM通道和一個(gè)通用參考通道。或者，這些模塊可以作為四個(gè)并聯(lián)的絕對(duì)光子定時(shí)通道進(jìn)行操作。該模塊具有高峰值計(jì)數(shù)率和相當(dāng)快的時(shí)間分辨率。SPC-QC-104的電子IRF寬度<39 ps FWHM，內(nèi)部定時(shí)抖動(dòng)<19 ps RMS，定時(shí)穩(wěn)定性為5 ps RMS，可用于大部分熒光衰減和FLIM應(yīng)用。SPC-QC-104在需要多個(gè)并行檢測(cè)通道的應(yīng)用中特別有優(yōu)勢(shì)，SPC-150或-180模塊的多模塊系統(tǒng)似乎過(guò)于笨重或耗電。缺點(diǎn)是，SPC-QC-104沒(méi)有利用超快單光子探測(cè)器的全時(shí)分辨率，如SSPD、MCP-PMT或混合型PMT。在具有此類探測(cè)器的應(yīng)用中，應(yīng)使用bh SPC系列，最好使用SPC-180NX或SPC-180NXX。

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Express-FLIM視頻下載鏈接

• 采集時(shí)間低至 40 ms
• 基于bh的快速光學(xué)掃描技術(shù)
• 多維單光子計(jì)時(shí)
• 壽命圖像實(shí)時(shí)顯示
• 實(shí)時(shí)視頻流
• 快速時(shí)間序列
• 優(yōu)異的靈敏度
• 優(yōu)異的時(shí)間分辨率
• 優(yōu)異的計(jì)時(shí)穩(wěn)定性
• 優(yōu)異的圖像質(zhì)量

Express-FLIM用戶手冊(cè)

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更短的脈沖會(huì)產(chǎn)生更亮的信號(hào)

多光子和高次諧波等非線性依賴于脈沖激光峰值功率。峰值功率的提高，增加了同時(shí)發(fā)生多光子吸收的概率。例如雙光子熒光與三光子熒光信號(hào)分別與入射光強(qiáng)度的平方和三次方成比例。對(duì)于激光器峰值功率的增加，相應(yīng)的激發(fā)熒光信號(hào)隨之增加。低于50fs的脈沖寬度能夠明顯提高多光子效率和高次諧波產(chǎn)生效率，進(jìn)而明顯提高成像質(zhì)量（亮度）。如下圖所示，展示了雙光子（SHG）和三光子（THG）信號(hào)強(qiáng)度與脈沖持續(xù)時(shí)間[1,2](SHG強(qiáng)度-1/τ)之間的關(guān)系。

值得一提的是，如果顯微鏡光學(xué)器件中的色散沒(méi)有得到適當(dāng)補(bǔ)償，脈沖將被拉伸，并且將在樣品處測(cè)量較低的峰值功率。在這種情況下，脈沖持續(xù)時(shí)間和高次諧波產(chǎn)生效率之間的關(guān)系無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)精確驗(yàn)證。為了產(chǎn)生足夠的非線性SHG和THG信號(hào)，以在對(duì)樣本溫和的平均功率水平下實(shí)現(xiàn)所需的信噪比，50 fs以下的脈沖和色散預(yù)補(bǔ)償?shù)氖褂檬潜夭豢缮俚摹?/p>

50fs光纖飛秒激光器——VALO系列

雙光子吸收和頻產(chǎn)生非線性過(guò)程，這要求及其強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，而電場(chǎng)取決于聚焦光斑的大小和激光器脈寬。聚焦光斑越小、脈寬越窄、雙光子吸收效率越高！

基于光纖激光器——VALO，其具有靈活性、易用性和低維護(hù)成本。是現(xiàn)代雙光子成像領(lǐng)域得力光源！緊湊型VALO Aalto和VALO Tidal激光器以30MHz的重復(fù)頻率提供＜50fs的脈沖，單脈沖能量分別是6.6nJ與66nJ，平均功率分別為200mW與2000mW。光束質(zhì)量無(wú)對(duì)準(zhǔn)的高質(zhì)量光束（Aalto的典型M²＜1.1，Tidal的典型M²＜1.2）并且集成了色散預(yù)補(bǔ)償模塊。

VALO飛秒激光器采用被動(dòng)冷卻方式、不需要水冷與風(fēng)冷散熱。并且前面提及，超短脈沖和更好的光束質(zhì)量，可以擁有更高的光子轉(zhuǎn)換效率、并且較低的平均功率對(duì)于觀察活體細(xì)胞而言，對(duì)細(xì)胞或組織的損傷更低。

VALO系列飛秒光纖激光器

<50 fs 脈沖持續(xù)時(shí)間
高達(dá) 2 W 的輸出功率
極低的噪音
集成預(yù)補(bǔ)償色散模塊

應(yīng)用實(shí)例1

長(zhǎng)時(shí)間觀察活體細(xì)胞過(guò)程中，光損傷是限制因素之一。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中高平均功率的持續(xù)照射對(duì)細(xì)胞本身產(chǎn)生很大影響。不過(guò)，對(duì)光毒性敏感的活細(xì)胞來(lái)說(shuō)，低平均功率、小于50fs的脈沖寬度、極高的峰值功率，既減少了對(duì)細(xì)胞的損傷、又大大延長(zhǎng)了成像時(shí)間。

例如下表統(tǒng)計(jì)所示：VALO 50fs與傳統(tǒng)200fs進(jìn)行比較，同峰值功率只需要輸出1/4的激光功率，換句話來(lái)講，成像相同質(zhì)量情況下，成像效率是傳統(tǒng)200fs激光光源的4倍！同時(shí)，相比傳統(tǒng)200fs而言，還能擁有更長(zhǎng)的成像時(shí)間，為了降低光毒性的影響，更低的重復(fù)頻率光源是首選。總的來(lái)說(shuō)，VALO激光器具備這樣的優(yōu)勢(shì)條件。

VALO激光器與傳統(tǒng)激光器參數(shù)對(duì)比

下圖顯示了使用VALO系列＜50fs脈沖激光器在沒(méi)有組織損傷的情況下進(jìn)行髓鞘形態(tài)的多光子成像和長(zhǎng)時(shí)間延時(shí)采集(超過(guò)一小時(shí))。觀察到脫軸和脫軸髓鞘膜可以研究鈉離子通道在多發(fā)性硬化(MS)疾病中的作用。

隨著鈉離子濃度持續(xù)提高，進(jìn)而誘導(dǎo)髓鞘腫脹 得到的延時(shí)成像

應(yīng)用實(shí)例2

如下圖所示，顯示了來(lái)自校準(zhǔn)網(wǎng)格的三次諧波信號(hào)，樣品的平均功率為4.7mW，具有VALO系列飛秒激光器的全帶寬，產(chǎn)生約40fs脈沖。在圖b）中，激光器的光譜帶寬被限制在1064nm附近的10nm FWHM，產(chǎn)生約160 fs的脈沖。圖a）和圖b）中的圖像具有相同的比例，但圖b）中沒(méi)有顯示THG信號(hào)。只有在從較長(zhǎng)的~160fs脈沖中重新縮放較低的THG信號(hào)后，才有可能獲得高于實(shí)驗(yàn)噪聲基底的圖像，如圖c）所示。在這種情況下，需要高2.5倍的平均激光功率來(lái)實(shí)現(xiàn)與從較短的50 fs以下脈沖獲得的THG信號(hào)的信噪比相當(dāng)?shù)男旁氡葋?lái)實(shí)現(xiàn)。總之，小于50fs脈沖提供了相當(dāng)高的脈沖峰值功率，這導(dǎo)致了在低得多的平均功率下的最佳信噪比圖像，這反過(guò)來(lái)減少了光漂白，并延長(zhǎng)了細(xì)胞活力。

50μm²的校準(zhǔn)網(wǎng)格(ibidi) 的三次諧波。
a)47mW，全譜短脈沖 (<50fs;VALO系列)
b)6mW 光光譜限制在10nm帶寬 (~160fs)
c)6mw的激光光譜限制在10nm帶寬(~160fs)

展望

多光子顯微鏡在各種應(yīng)用中具有巨大的潛力，包括開(kāi)發(fā)未來(lái)的診斷篩查系統(tǒng)。VALO系列飛秒激光器在50 fs以下范圍內(nèi)提供脈沖，并提供前所未有的多光子轉(zhuǎn)換效率和強(qiáng)大的峰值功率。這反過(guò)來(lái)又有助于推動(dòng)無(wú)標(biāo)簽多光子應(yīng)用的前沿，特別是在三次諧波成像中，因?yàn)樗軌驅(qū)崿F(xiàn)高靈敏度的擴(kuò)展活細(xì)胞成像和延時(shí)測(cè)量。

參考文獻(xiàn)

[1] Shuo Tang, Tatiana Krasieva, Zhongping Chen, Gabriel Tempea, Bruce Tromberg (2006), Effect of pulse duration on two-photon excited fluorescence and second harmonic generation in nonlinear optical
microscopy, Journal of Biomedical Optics, 11(2).

[2] Mira Sibai, Hussein Mehidine, Fanny Poulon, Ali Ibrahim, M. Juchaux, J. Pallud, A. Kudlinski, Darine Haidar (2018), The Impact of Compressed Femtosecond Laser Pulse Durations on Neuronal Tissue Used for Two-
Photon Excitation Through an Endoscope, Scientific Reports, 8:11124.

[3] G.M Hale and M. R. Querry (1973), Optical Constants of Water in the 200-nm to 200-microm Wavelength Region, Appl. Opt., 12, 555-563.

[4] Gert-Jan Bakker, Sarah Weischer , Júlia Ferrer Ortas, Judith Heidelin, Volker Andresen, Marcus Beutler, Peter Friedl (2022), Intravital Deep-Tumor Single-Beam 2-, 3- and 4-Photon Microscopy, eLife 11.

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共1038頁(yè)，涵蓋了經(jīng)典和多維TCSPC技術(shù)的一般原理，各類探測(cè)器的描述及其相關(guān)原理，以及它們?cè)诟鞣N實(shí)驗(yàn)設(shè)置下可達(dá)到的性能的概述。

手冊(cè)的一個(gè)大的部分涵蓋了TCSPC在典型的時(shí)間分辨光譜實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，它描述了熒光和各向異性衰減曲線的測(cè)量，多光譜壽命實(shí)驗(yàn)，瞬態(tài)熒光壽命現(xiàn)象的記錄，磷光衰減曲線的測(cè)量，F(xiàn)LIM與各種激發(fā)原理，高速和時(shí)間序列FLIM，Z堆棧FLIM，熒光和磷光壽命同時(shí)成像（FLIM/PLIM）、FLITS和搭配特殊顯微鏡配置的FLIM。

手冊(cè)的另一部分涵蓋了TCSPC應(yīng)用，它包含關(guān)于分子成像，F(xiàn)RET實(shí)驗(yàn)，自體熒光成像，新陳代謝成像，臨床FLIM，近紅外光譜儀和fNIRS技術(shù)，相關(guān)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，單分子光譜和FCS的章節(jié)。

本手冊(cè)還包含說(shuō)明bh的SPCImage NG數(shù)據(jù)分析軟件的章節(jié)。最后列出了1368個(gè)與TCSPC相關(guān)的參考文獻(xiàn)，其中大部分是BH SPC計(jì)數(shù)器的應(yīng)用。

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點(diǎn)擊圖片下載產(chǎn)品手冊(cè)

檀臻科技專注于弱光探測(cè)，合作世界先進(jìn)光電儀器及元器件廠商，服務(wù)于生物光子學(xué)、物理與光學(xué)、化學(xué)、材料、納米科學(xué)和高能探測(cè)等領(lǐng)域，為科研院所、高校和高科技企業(yè)提供先進(jìn)的產(chǎn)品、解決方案以及技術(shù)支持。

檀臻科技最新產(chǎn)品手冊(cè)，更新信息如下：

• 更新Cobolt最新產(chǎn)品，更多波長(zhǎng)和功率選擇
• C-Wave GTR 提供510-750 nm單頻高功率輸出
• VALO超短脈沖飛秒激光器——多光子顯微利器
• Refind Laser SRS/CARS光源及無(wú)標(biāo)記顯微升級(jí)模組
• QLI納秒及納秒OPO激光器（覆蓋紫外-中紅外范圍）
• SLI超連續(xù)譜可調(diào)單色光源及可調(diào)LED，寬波段波長(zhǎng)選擇器
• BH FLIM: 四波長(zhǎng)ps激光器，3通道TCSPC FLIM光子計(jì)數(shù)器
• IDQ單光子探測(cè)相關(guān)產(chǎn)品
• PI Imaging 陣列SPAD及SPAD相機(jī)
• AXIS 軟X射線探測(cè)器
• SmarAct高能探測(cè)解決方案
• Inprentus同步輻射及FEL用光柵
• Gitterwerk脈寬壓縮及近紅外透射光柵
• Alluxa超窄帶濾光片

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該模塊在Windows 10 和 Windows 11下的bh的SPCM數(shù)據(jù)采集和控制軟件上運(yùn)行。SPCM提供常用的操作模式，用于記錄光信號(hào)的時(shí)域波形，序列記錄，時(shí)間-或參數(shù)-標(biāo)簽記錄，F(xiàn)LIM，空間和時(shí)間馬賽克拼接FLIM，觸發(fā)的快速時(shí)間序列曲線和圖像的累積，以及同時(shí)的FLIM / PLIM。FLIM模式下的像素?cái)?shù)可以高達(dá)4096 x 4096，像素率可以在MHz級(jí)別，F(xiàn)LIM數(shù)據(jù)分析由bh的SPCImage NG軟件執(zhí)行。

來(lái)自通道1，2，3的FLIM圖像

SPC-QC-104非常適用于需要多通道測(cè)量，高計(jì)數(shù)率和光子相關(guān)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)。

詳細(xì)參數(shù)鏈接：

SPC-QC-104

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原文鏈接 by Wolfgang Becker
翻譯 by 譚瓅

摘要：這篇文章試圖幫助bh FLIM技術(shù)的現(xiàn)有和未來(lái)用戶從FLIM實(shí)驗(yàn)中獲得最佳結(jié)果。第一部分解釋了TCSPC FLIM的原理，并給出了記錄的光子分布的效果。它表明，測(cè)量壽命的信噪比在優(yōu)先取決于記錄的光子數(shù)量。第二部分重點(diǎn)介紹優(yōu)化光子數(shù)，而不增加施加到樣品中的光應(yīng)力。我們討論了激發(fā)功率、采集時(shí)間、采集效率、數(shù)值孔徑、聚焦精度、對(duì)準(zhǔn)精度和探測(cè)器效率的影響。第三部分將重點(diǎn)介紹光子效率。它考慮了TCSPC計(jì)時(shí)參數(shù)、計(jì)數(shù)背景、像素?cái)?shù)、儀器響應(yīng)函數(shù)的影響，以及多指數(shù)衰減函數(shù)的挑戰(zhàn)。最后一部分專門介紹數(shù)據(jù)分析。本文中的所有結(jié)論均通過(guò)在實(shí)際條件下記錄的真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。

第四部分：數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析無(wú)法彌補(bǔ)低質(zhì)量的FLIM數(shù)據(jù)，但可以從樣本和實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)后采集的數(shù)據(jù)里提取大量信息，詳情參考文獻(xiàn)[3]。以下部分僅介紹幾個(gè)要點(diǎn)，并在典型的 FLIM 數(shù)據(jù)上進(jìn)行了演示。

選擇什么模型擬合?

關(guān)于FLIM數(shù)據(jù)分析的第一個(gè)問(wèn)題通常是：我應(yīng)該使用哪種模型？需要多少個(gè)衰減分量才能擬合結(jié)果？

答案并不取決于樣品實(shí)際具有的衰減分量的數(shù)量，而是取決于你希望從樣品中找出什么信息。因此，除了你自己，沒(méi)有人能回答這個(gè)問(wèn)題。你對(duì)特定生物系統(tǒng)中正在發(fā)生的事情有一個(gè)假設(shè)，你設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)和一個(gè)樣本來(lái)確認(rèn)或排除假設(shè)。只有你才能知道樣品中預(yù)期會(huì)發(fā)生什么，只有你才能知道衰減函數(shù)中預(yù)計(jì)會(huì)有多少分量。因此，你應(yīng)該選擇不同的，并具有相應(yīng)衰減分量數(shù)的模型（并且只有這個(gè)模型）來(lái)擬合數(shù)據(jù)。

比如，你正在做一個(gè)蛋白質(zhì)相互作用實(shí)驗(yàn)，采用FRET作為蛋白質(zhì)相互作用的指示，用供體標(biāo)記一種蛋白質(zhì)，用受體標(biāo)記另一種蛋白質(zhì)。在蛋白質(zhì)相互作用的地方應(yīng)該發(fā)生FRET，F(xiàn)RET縮短了供體的熒光壽命。因此，您可以在供體發(fā)射波長(zhǎng)處獲取FLIM數(shù)據(jù)。在 SPCImage 中加載數(shù)據(jù)并使用單指數(shù)模型運(yùn)行分析。細(xì)胞膜中的熒光壽命最短處 – 正是您預(yù)計(jì)的蛋白質(zhì)相互作用的地方（圖30，左）。

您可以檢查圖像的幾個(gè)特征點(diǎn)中的衰減函數(shù)。在壽命較短的地方，單指數(shù)模型不能正確擬合衰減函數(shù)，但雙指數(shù)模型適合（圖 30，左二）。這是合理的：首先，并非所有供體分子都對(duì)受體具有正確的取向（FRET發(fā)生條件之一）。其次，蛋白質(zhì)相互作用是一種化學(xué)平衡，應(yīng)該有相互作用和非相互作用的供體的混合。這些組分具有不同的壽命，因此衰減曲線應(yīng)該是雙指數(shù)的。

現(xiàn)在，您可以使用雙指數(shù)模型運(yùn)行數(shù)據(jù)分析。對(duì)于顯示，請(qǐng)選擇振幅加權(quán)平均壽命 tm，這是經(jīng)典 FRET 效率的表示，如圖 30 右二所示。接下來(lái)，選擇快衰減分量和慢衰減分量的振幅之比，該比值表示相互作用和非相互作用的供體的相對(duì)數(shù)量，它在細(xì)胞膜中蛋白質(zhì)相互作用的地方最高，見(jiàn)圖30，右圖。結(jié)果表明，雙指數(shù)模型適合擬合數(shù)據(jù)，并且表明初始假設(shè)可能是正確的。

圖 30：FLIM-FRET 測(cè)量結(jié)果。從左到右：?jiǎn)沃笖?shù)壽命圖像，光標(biāo)位置衰減曲線，雙指數(shù)模型的振幅加權(quán)壽命圖像（顯示經(jīng)典FRET強(qiáng)度），振幅比圖像，顯示相互作用蛋白質(zhì)的相對(duì)比值）。

選擇要顯示的參數(shù)

SPCImage提供了幾個(gè)選項(xiàng)來(lái)顯示衰減函數(shù)的參數(shù)：經(jīng)典的單指數(shù)壽命，衰減分量的壽命，振幅加權(quán)平均值和強(qiáng)度加權(quán)平均的分量壽命值，以及衰減分量中包含的相對(duì)強(qiáng)度，參考文獻(xiàn)[3]，SPCImage 還顯示這些參數(shù)的比值。如果可能，應(yīng)選擇最清楚地顯示感興趣效果的參數(shù)組合。例如，在 FRET測(cè)量中，雙指數(shù)擬合的振幅加權(quán)壽命表示經(jīng)典的 FRET效率，以及振幅之比 a1/a2（相互作用供體的相對(duì)比值）。示例如上圖 30 所示。
代謝成像的示例如圖31所示。左圖顯示了自由和束縛NADH的衰減分量的振幅比，該參數(shù)表征細(xì)胞的代謝狀態(tài)。分量壽命（t1 和 t2）的圖像顯示在中間和右側(cè)，壽命的不均勻性表明NADH處在單個(gè)線粒體中的不同的分子環(huán)境。

圖31：從左到右：活細(xì)胞的NADH圖像。振幅比，a1/a2（未束縛/束縛比）以及快衰減分量（t1，未束縛的NADH）和慢衰減分量（t2，束縛的NADH）的圖像。FLIM數(shù)據(jù)格式 512×512像素。底部：選定點(diǎn)的衰減曲線，1024個(gè)時(shí)間通道，時(shí)間通道寬度 10ps。

Binning——“像素合并”

FLIM用戶通常不贊成將壽命數(shù)據(jù)合并，認(rèn)為這是一種不科學(xué)地調(diào)整測(cè)量結(jié)果的方式。然而，正確的合并是任何準(zhǔn)確可靠的FLIM數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)，空間分辨率受到衍射極限的限制，單點(diǎn)光的衍射圖稱為Airy圓盤或（在顯微鏡下）點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。為了達(dá)到衍射極限分辨率，數(shù)據(jù)不得通過(guò)像素化來(lái)模糊。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的中心圓盤應(yīng)約按 5 x 5像素采樣，當(dāng)然，此區(qū)域內(nèi)像素中的壽命信息非常相似。因此，將這些像素的時(shí)間數(shù)據(jù)組合用于FLIM分析是合適的，請(qǐng)參見(jiàn)圖32左。結(jié)果是光子數(shù)大幅增加，壽命精度相應(yīng)提高。請(qǐng)注意，合并5 x 5像素區(qū)域會(huì)使凈光子數(shù)增加25倍！

在 SPCImage 軟件中，通過(guò)組合定義合并區(qū)域的數(shù)據(jù)并將凈衰減曲線分配給中心像素來(lái)執(zhí)行合并。因此，圖像中的有效像素?cái)?shù)不會(huì)改變，該程序還符合優(yōu)質(zhì)圖像的美學(xué)角度。從視覺(jué)上看，圖像在開(kāi)始看起來(lái)很丑陋之前，包含大量的強(qiáng)度噪聲。然而，在FLIM應(yīng)用中，壽命數(shù)據(jù)中相同數(shù)量的噪聲將使數(shù)據(jù)無(wú)用。因此，在具有一定強(qiáng)度噪聲的大量像素下顯示圖像是有意義的，但壽命平均在更大的區(qū)域內(nèi)，并且相應(yīng)地增加了信噪比。
SPCImage 中的像素合并原理如圖 32 右所示。

圖 32：左：對(duì)強(qiáng)度圖像中的 Airy 圓盤進(jìn)行過(guò)采樣，以及合并像素用于壽命計(jì)算。右：用于壽命計(jì)算的像素重疊合并。

SPCImage 軟件中合并參數(shù)（binning parameter） n 的含義如圖 33 所示。請(qǐng)注意，合并系數(shù)2對(duì)應(yīng) 5 x 5 像素區(qū)域，即大致對(duì)應(yīng)于正確采樣圖像中點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的面積。無(wú)意中，圖像通常使用較高的過(guò)采樣率拍攝，尤其是在使用掃描儀的高變焦系數(shù)時(shí)。因此，SPCImage提供合并系數(shù)最多為10像素合并，對(duì)應(yīng) 20 x 20 的像素區(qū)域。

圖 33：合并系數(shù)n的功能，‘Square’（左）和‘Circular’ （右）合并。

圖 34 給出了像素合并（binning）效果的演示，用512 x 512像素掃描BPEA樣品，將衰減曲線記錄到1024個(gè)時(shí)間通道中。未做像素合并的數(shù)據(jù)如圖 34 的頂行所示。左側(cè)顯示了（單指數(shù)）壽命圖像。在不進(jìn)行像素合并的情況下，每個(gè)像素的光子數(shù)量極低，請(qǐng)參閱中圖。因此，壽命圖像看起來(lái)很嘈雜，衰減時(shí)間散布在各處，請(qǐng)參閱右側(cè)的壽命直方圖。圖 34 的底行顯示了使用像素合并的數(shù)據(jù)。采用圓形合并，合并系數(shù)為 2，對(duì)應(yīng)21 個(gè)像素區(qū)域的合并。壽命圖像質(zhì)量?jī)?yōu)異，凈衰減函數(shù)具有足夠的光子以進(jìn)行合理擬合，并且壽命直方圖具有合理的寬度。從圖像中可以看出，顏色不會(huì)模糊，即像素合并不會(huì)對(duì)整個(gè)壽命的空間分辨率造成明顯的損失。

圖 34：像素合并（binning）在壽命分析中的影響。512 x 512 像素，1024 個(gè)時(shí)間通道。頂部：無(wú)合并。底部：合并系數(shù) 2，圓形合并，21個(gè)像素的衰減曲線的總和用于中心像素的分析。

合并系數(shù)為2（將21個(gè)像素的衰減曲線合并到中心像素中，見(jiàn)圖33），合并后的數(shù)據(jù)甚至足以進(jìn)行雙指數(shù)衰減分析。結(jié)果如圖 35 所示，頂行從左到右顯示了快衰減分量和慢衰減分量的壽命圖像，以及兩個(gè)分量振幅之比的圖像。這三幅圖像在空間分辨率和壽命分辨率方面都具有良好的質(zhì)量。底行顯示參數(shù)直方圖，它們表明，分量壽命和振幅比是在良好的信噪比下獲得的（請(qǐng)注意不同的參數(shù)范圍）。

圖 35：與圖 34 中底行數(shù)據(jù)相同，雙指數(shù)衰減分析。從左到右：快分量的壽命圖像t1，慢分量的壽命圖像t2，振幅比圖像a1/a2。請(qǐng)注意不同的參數(shù)范圍。

圖36顯示了合并對(duì)壽命信息的空間分辨率的影響。該圖顯示了圖34和圖35中大細(xì)胞中心70 x 70像素區(qū)域的數(shù)據(jù)。正如預(yù)期的那樣，在合并系數(shù)≤2時(shí)，壽命對(duì)比度基本保持不變，請(qǐng)參考中心的花狀結(jié)構(gòu)。對(duì)于 4 和 6（右2和右1）的合并系數(shù)，壽命對(duì)比度開(kāi)始降低。來(lái)自相鄰像素的太多衰減數(shù)據(jù)被混合到凈衰減函數(shù)中，因此，中間的結(jié)構(gòu)越來(lái)越多地采用其更周圍緊鄰環(huán)境的壽命值。

圖36：放大圖34數(shù)據(jù)的70 x 70像素區(qū)域，顯示大細(xì)胞的中心。不同的合并系數(shù)，從左到右的n= 0、1、2、4 和 6。在 bin ≤2（中心圖像），使用壽命對(duì)比度保持不變。它在 bin = 4 和bin = 6 時(shí)壽命對(duì)比度會(huì)降低，這可以從中心結(jié)構(gòu)顏色的褪色中看出。

圖像分割

與合并空間相關(guān)像素合并（binning）相比，圖像分割是組合了具有類似衰減特征的像素。

該過(guò)程如圖37左上所示，圖37顯示了SPCImage面板，其中包含低光子數(shù)的FLIM數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)與圖 34 上行中的數(shù)據(jù)相同，所選像素中的衰減數(shù)據(jù)顯示在面板的右下角。根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出的壽命圖像是嘈雜的，并且壽命的直方圖（右上）非常寬。下一步如圖 37（右上方）所示。相量圖（phasor plot）是根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，不出所料，相量分散在各處。

然而，壽命明顯不同的像素的相量（由顏色表示）出現(xiàn)在不同的相位/振幅位置。

在第三步中，選種一系列相量值，并在壽命圖像中突出顯示相應(yīng)的像素，請(qǐng)參見(jiàn)圖 37 左下角。可以移動(dòng)選擇區(qū)域，更改其大小和形狀以突出顯示圖像中的所需結(jié)構(gòu)。在所示的示例中，已選擇細(xì)胞的線粒體。即使選擇可能不完整，所選像素也都在圖像的所需結(jié)構(gòu)內(nèi)。

在最后一步，圖37，右下角，所選像素的衰減數(shù)據(jù)被組合成一條衰減曲線，這條曲線包含超過(guò)300萬(wàn)個(gè)光子。相比之下，圖34中單個(gè)像素中只有幾百個(gè)光子，在n=2的合并區(qū)域中大約有3000個(gè)光子。具有300萬(wàn)光子的衰減曲線可以進(jìn)行高精度分析，三指數(shù)分析很輕松，如圖 37 右下角所示，三指數(shù)衰減參數(shù)顯示在面板的右上方。

圖37：通過(guò)相量圖進(jìn)行圖像分割，并將所選像素組合成高光子數(shù)的單衰減曲線。

固定分量的壽命進(jìn)行分析

如果減少衰減參數(shù)的數(shù)量，多指數(shù)衰減分析將變得更加容易。因此，在數(shù)據(jù)分析中包括先驗(yàn)知識(shí)可以減少結(jié)果中的噪聲。圖38顯示了小鼠開(kāi)放性腫瘤的NADH圖像，用bh DCS-120 MACRO系統(tǒng)成像，有趣的參數(shù)是快速衰減分量的振幅a1。它代表游離NADH的比例，并指示組織相應(yīng)區(qū)域的新陳代謝類型。因此，使用雙指數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并創(chuàng)建了a1圖像。使用所有參數(shù)（t1，t2，a1，a2）自由浮動(dòng)來(lái)分析左側(cè)的圖像，固定t2分析右側(cè)的圖像。不出所料，右側(cè)的圖像噪點(diǎn)較小，腫瘤在圖像和a1直方圖中都更清晰地突出。右側(cè)的直方圖甚至顯示兩個(gè)不同的像素群，一個(gè)為 a1 = 0.65，另一個(gè)為 a1 = 0.83，這些正是通常在健康組織和腫瘤組織中發(fā)現(xiàn)的振幅。

圖38：小鼠腫瘤的NADH圖像顯示快速NADH成分的振幅a1。左：T1、t2、a1、a2浮動(dòng)。右：t2 固定為最常用值，2400 ps。下行：圖像像素上 a1 的直方圖。

在衰減分量的壽命預(yù)計(jì)恒定的情況下，使用固定參數(shù)進(jìn)行分析可以大大降低噪聲。但是，必須謹(jǐn)慎使用該技術(shù)，熒光壽命從來(lái)都不是絕對(duì)恒定的，分子環(huán)境總是有影響的。如果分量壽命是固定的，但不是絕對(duì)恒定的，則擬合過(guò)程會(huì)以其他參數(shù)的較大變化來(lái)響應(yīng)。因此，在固定分量壽命條件下，獲得的擬合結(jié)果可能具有較大的系統(tǒng)誤差。

最后一步：圖像強(qiáng)度和參數(shù)范圍

FLIM圖像應(yīng)清晰明了地展示相關(guān)論文中聲稱的科學(xué)事實(shí)，圖像不僅應(yīng)顯示正確的衰減參數(shù)，還應(yīng)將其顯示在適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度和衰減參數(shù)范圍內(nèi)。默認(rèn)情況下，SPCImage 使用強(qiáng)度自動(dòng)縮放，在正常情況下，自動(dòng)縮放會(huì)產(chǎn)生合理的圖像。但是，自動(dòng)縮放功能無(wú)法知道圖像的哪個(gè)部分是包含感興趣信息的部分。如果信息位于圖像的暗淡區(qū)域，則自動(dòng)縮放不一定能提供最佳圖像。此外，其他完美的圖像也可能包含一些過(guò)于明亮的點(diǎn)。在這些情況下，無(wú)論它們來(lái)自何處，自動(dòng)縮放都不會(huì)生成合理縮放的圖像，因此，應(yīng)關(guān)閉自動(dòng)縮放，并手動(dòng)調(diào)整強(qiáng)度刻度。圖39 顯示了一個(gè)示例，自動(dòng)縮放（左）會(huì)導(dǎo)致不良的縮放強(qiáng)度范圍，手動(dòng)調(diào)整強(qiáng)度范圍可生成正確平衡的圖像（右圖）。
具有不同參數(shù)比例的圖像的顯示如圖40和圖41所示，這些圖像顯示了分別以藍(lán)-綠-紅和紅-綠-藍(lán)兩色方向顯示的壽命圖像。參數(shù)范圍為 2000 到 3000 ps（左）和 2300 到 2700 ps（右）。哪種風(fēng)格最能體現(xiàn)感興趣的效果，必須根據(jù)具體情況來(lái)決定。

圖39：包含一些非常亮點(diǎn)的圖像。左：強(qiáng)度范圍的自動(dòng)縮放，自動(dòng)縮放功能可將強(qiáng)度縮放到最亮的特征，獲得的強(qiáng)度范圍不適合圖像的其余部分。右：手動(dòng)縮放可在正確的強(qiáng)度范圍內(nèi)生成圖像，單指數(shù)擬合的壽命，顏色范圍從2000 ps（藍(lán)色）到 3000 ps（紅色）。

圖40：圖39所示數(shù)據(jù)的不同表示形式，單指數(shù)壽命，手動(dòng)強(qiáng)度縮放。左：顏色方向 b-g-r，顏色范圍為 2000 至 3000 ps。右：顏色方向 b-g-r，顏色范圍為 2300 至 2700 ps。

圖 41：圖 39 中所示數(shù)據(jù)的不同表示形式，單指數(shù)壽命，手動(dòng)強(qiáng)度縮放。左：顏色方向 r-g-b，顏色范圍為 2000 至 3000 ps。右：顏色方向 r-g-b，顏色范圍為 2300 至 2700 ps。

總結(jié)

熒光壽命可以從TCSPC FLIM數(shù)據(jù)中得出，信噪比接近每像素光子數(shù)的平方根。因此，表征FLIM數(shù)據(jù)質(zhì)量的最重要參數(shù)是光子數(shù)。通過(guò)使用實(shí)際示例，我們已經(jīng)證明，通過(guò)簡(jiǎn)單地優(yōu)化探測(cè)效率和采集時(shí)間，可以獲得光子數(shù)為10倍。通過(guò)使用高效率的探測(cè)器，可以增加4倍，優(yōu)化的像素合并策略可以增加25倍。總而言之，這是光子數(shù)為1000倍、信噪比為32倍的提升。我們并不是說(shuō)在所有情況下都可以達(dá)到如此大的改進(jìn)，但幾乎在任何時(shí)候都可以實(shí)現(xiàn)相當(dāng)大的改進(jìn)。

FLIM系統(tǒng)的第二個(gè)重要參數(shù)是光子效率，光子效率描述了系統(tǒng)探測(cè)到的單個(gè)光子對(duì)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度。換句話說(shuō)，它描述了系統(tǒng)與理想信噪比SQRT（N）的接近程度。雖然TCSPC系統(tǒng)接近理想，但光子效率通常可以通過(guò)使用正確的TCSPC定時(shí)參數(shù)，避免記錄背景信號(hào)以及使用足夠快IRF的探測(cè)器來(lái)優(yōu)化。通常，光子效率提高兩到四倍是可能的，只需遵守一些簡(jiǎn)單的信號(hào)記錄規(guī)則即可。

當(dāng)記錄和分析多指數(shù)衰減函數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)質(zhì)量變得尤為重要。在最常見(jiàn)的FLIM應(yīng)用中，多指數(shù)衰減是必須的。然后，信息主要在于衰減分量的振幅和壽命，而不是凈衰減函數(shù)的表觀壽命。這意味著不僅探測(cè)效率和光子效率很重要，儀器響應(yīng)函數(shù)IRF的寬度也很重要。此外，解析多指數(shù)衰減函數(shù)的選項(xiàng)在很大程度上取決于衰減函數(shù)的形狀，它們偏離單指數(shù)曲線的距離越大，就越能很好地分辨它們。因此，考慮好FLIM選項(xiàng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)劃和樣品優(yōu)化設(shè)計(jì)可以對(duì)研究的結(jié)果產(chǎn)生巨大影響。

最后，數(shù)據(jù)分析在任何FLIM實(shí)驗(yàn)中都起著重要作用，正確應(yīng)用的數(shù)據(jù)分析可以從記錄的數(shù)據(jù)中提取最大數(shù)量的信息。此外，它能夠以出版就緒的風(fēng)格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，令人信服地支持相關(guān)出版物中提出的科學(xué)主張。

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原文鏈接 by Wolfgang Becker
翻譯 by 譚瓅

摘要：這篇文章試圖幫助bh FLIM技術(shù)的現(xiàn)有和未來(lái)用戶從FLIM實(shí)驗(yàn)中獲得最佳結(jié)果。第一部分解釋了TCSPC FLIM的原理，并給出了記錄的光子分布的效果。它表明，測(cè)量壽命的信噪比在優(yōu)先取決于記錄的光子數(shù)量。第二部分重點(diǎn)介紹優(yōu)化光子數(shù)，而不增加施加到樣品中的光應(yīng)力。我們討論了激發(fā)功率、采集時(shí)間、采集效率、數(shù)值孔徑、聚焦精度、對(duì)準(zhǔn)精度和探測(cè)器效率的影響。第三部分將重點(diǎn)介紹光子效率。它考慮了TCSPC計(jì)時(shí)參數(shù)、計(jì)數(shù)背景、像素?cái)?shù)、儀器響應(yīng)函數(shù)的影響，以及多指數(shù)衰減函數(shù)的挑戰(zhàn)。最后一部分專門介紹數(shù)據(jù)分析。本文中的所有結(jié)論均通過(guò)在實(shí)際條件下記錄的真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。

第三部分：最大化光子效率

如“信噪比”小節(jié)中所述，TCSPC系統(tǒng)能夠達(dá)到SNR = SQRT（N）的理論信噪比。然而，這要求探測(cè)到的每個(gè)熒光光子都會(huì)向結(jié)果貢獻(xiàn)其最大的信息量。這要求正確配置TCSPC計(jì)時(shí)（timing）參數(shù)，避免記錄背景光子，并以足夠高的精度確定光子時(shí)間，這一部分將討論這些要點(diǎn)。

觀測(cè)時(shí)間間隔

觀測(cè)時(shí)間間隔可以對(duì)壽命的信噪比產(chǎn)生影響。圖 16 顯示了一個(gè)示例，采集相同樣品的兩張圖像，采用相同的計(jì)數(shù)速率和相同的采集時(shí)間，激光重復(fù)率為50 MHz。在5 ns的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)記錄了左側(cè)圖像，壽命約為2.2 ns，熒光在觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)不會(huì)完全衰減，見(jiàn)圖16，第二行左。結(jié)果，衰減函數(shù)尾部的光子沒(méi)有被記錄下來(lái)，數(shù)據(jù)分析過(guò)程只能從記錄的部分衰減確定壽命。因此，像素上壽命的分布比理想條件下更寬，參見(jiàn)圖16，左下角。圖 16 中所示的情況非常常見(jiàn)，較短的觀測(cè)時(shí)間間隔非常適用于壽命極短的樣品，然而，它們也可能無(wú)意中被用于較長(zhǎng)的使用壽命，從而獲得欠佳的光子效率。

右側(cè)的圖像是在12 ns的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)記錄的，幾乎所有的光子的衰減函數(shù)都被記錄下來(lái)，數(shù)據(jù)分析可用整個(gè)衰減函數(shù)來(lái)確定壽命，見(jiàn)圖16的第二行右。因此，壽命的分布（圖16，右下角）比左圖窄。

圖16：在5 ns（左）和12 ns（右）的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)記錄的圖像。衰減曲線和直方圖顯示在第二行和第三行。

此外，衰減曲線在觀測(cè)時(shí)間間隔中的位置也會(huì)對(duì)光子效率產(chǎn)生影響。圖 17 顯示了一個(gè)示例。對(duì)于左側(cè)圖像，衰減曲線未正確放置在觀測(cè)時(shí)間窗口中，曲線向右移動(dòng)，因此衰減曲線的遠(yuǎn)端不會(huì)被記錄。圖 17（左）中參數(shù)設(shè)置中的錯(cuò)誤可能看起來(lái)微不足道且易于糾正 （參考文獻(xiàn)[2]），但在TCSPC FLIM數(shù)據(jù)中經(jīng)常遇到這種情況。

在右側(cè)的圖像中，衰減數(shù)據(jù)被完美地放置在觀測(cè)時(shí)間窗口中，并記錄了整個(gè)衰減曲線。不僅沒(méi)有光子的損失，擬合時(shí)還具有更大的時(shí)間間隔，它可以很好地用于確定壽命值。因此，正確居中的衰減數(shù)據(jù)的壽命直方圖明顯變窄，見(jiàn)圖17，底部。標(biāo)準(zhǔn)差 σ_τ 為 80 ps，而左側(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 118 ps。這是一個(gè)1.48的比率，正確居中的衰減數(shù)據(jù)更佳。σ_τ 中 1.48 的比率可能聽(tīng)起來(lái)不多，然而，它轉(zhuǎn)化為光子效率是2.18倍。這意味著錯(cuò)誤配置的系統(tǒng)需要2.18倍的光子數(shù)（或2.18倍的采集時(shí)間！），才能達(dá)到與右側(cè)系統(tǒng)相同的壽命精度。

圖17：衰減曲記錄欠佳的影響。在左圖中，衰減曲線被不正確地放置在觀測(cè)時(shí)間窗口中，衰減曲線的遠(yuǎn)端沒(méi)有記錄。在右圖中，衰減數(shù)據(jù)完美地放置在觀測(cè)時(shí)間窗口中。記錄整個(gè)衰減曲線。正確居中的衰減數(shù)據(jù)的壽命直方圖明顯更窄。

圖 16 和圖 17 中左右的壽命圖像的比較也顯示了另一個(gè)效果：
左側(cè)圖像中的壽命偏向于較小的值，原因是熒光衰減不是純粹的單指數(shù)。慢衰減分量在衰減曲線的尾部最為突出，而它在丟失的部分?jǐn)?shù)據(jù)中。當(dāng)數(shù)據(jù)分析過(guò)程使用單指數(shù)模型擬合數(shù)據(jù)時(shí)，它只能優(yōu)化衰減數(shù)據(jù)記錄部分的擬合。在這一部分中，慢速分量的表示不足，結(jié)果是確定的壽命比實(shí)際時(shí)間短。采用一階矩技術(shù)的情況更糟，由于缺少熒光衰減的尾部，計(jì)算的矩太小，因此從一階矩得出的熒光壽命太小。

激光器重復(fù)頻率

使用ps二極管激光器的FLIM系統(tǒng)可以在不同的激光重頻下工作，參考文獻(xiàn)[5，6，7]。標(biāo)準(zhǔn)重頻為 20 MHz、50 MHz 和 80 MHz，其他重頻也可按需定制。使用Ti：Sa激光器的多光子FLIM系統(tǒng)以80 MHz的頻率運(yùn)行，而采用飛秒光纖激光器的系統(tǒng)通常使用40 MHz，參考文獻(xiàn) [14]。哪種重頻最好？5 ns的熒光壽命是否仍能以 80 MHz 的重頻準(zhǔn)確測(cè)定？我是否應(yīng)該總是使用80 MHz，因?yàn)樗谐渥愕募ぐl(fā)功率？

圖18顯示了染料溶液掃描中選定點(diǎn)的衰減曲線，熒光壽命為5.6 ns。上部曲線以50 MHz獲得，下部曲線以80 MHz重頻獲得，光子數(shù)約為20,000，在兩條曲線中大致相同，但這兩條曲線都包含大量來(lái)自上一個(gè)激發(fā)脈沖激發(fā)出的光子的“不完全衰減”。當(dāng)然，在80 MHz的記錄中，不完全衰減的量更高，因?yàn)闊晒馑p的時(shí)間更短。顯而易見(jiàn)，衰減不完全的數(shù)據(jù)不能用一階矩技術(shù)來(lái)分析。它們可以使用SPCImage的“不完全衰減”模型進(jìn)行處理，以這種方式處理圖像會(huì)產(chǎn)生圖18中右圖所示的壽命分布。

圖18：染料溶液的熒光衰減函數(shù)，5.6 ns熒光壽命。頂部：激光重復(fù)率 50 MHz。底部：激光重復(fù)率 80 MHz。左側(cè)：衰減曲線。右側(cè)：像素上壽命的直方圖。

結(jié)果是令人意外的：盡管50-MHz曲線看起來(lái)更加“分析友好”，但直方圖實(shí)際上是相同的。為什么？原因是5.6 ns衰減和另一個(gè)5.6 ns衰減的總和偏移了一個(gè)周期，仍然是5.6 ns衰減。因此，擬合程序以合理的標(biāo)準(zhǔn)偏差提供正確的壽命值。標(biāo)準(zhǔn)偏差大于20，000光子的理想值，但對(duì)于兩個(gè)記錄都是相同的。與理想記錄相比的損失來(lái)自記錄時(shí)間間隔不覆蓋整個(gè)衰減的事實(shí)，而不是來(lái)自存在不完全衰減的事實(shí)。圖 19 支持這一點(diǎn)，它顯示50 MHz的記錄，但在20 ns的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)，壽命分布明顯更窄。

圖19：5.6 ns的熒光衰減，以50 MHz的重頻，記錄在20 ns的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)。

所以結(jié)論是：如果可能的話，使用盡可能覆蓋熒光衰減的記錄時(shí)間窗口。如果因?yàn)榧す饷}沖周期太短而無(wú)法這樣做，不要擔(dān)心，數(shù)據(jù)分析將處理不完整的衰減，并提取最佳的壽命信息。

計(jì)數(shù)背景

計(jì)數(shù)背景不僅是FLIM數(shù)據(jù)中最常見(jiàn)的缺陷，也是最具破壞性的缺陷。幸運(yùn)的是，這也是最容易避免的，在大多數(shù)情況下，背景只是來(lái)自日光的影響。最脆弱的是采用非解掃探測(cè)（NDD）的多光子系統(tǒng)，這些系統(tǒng)沒(méi)有針孔可以阻擋來(lái)自激發(fā)點(diǎn)外部的光，它們直接探測(cè)樣品散射出來(lái)的光子，從樣品表面的大面積區(qū)域收集光，這樣做的副作用是它們對(duì)環(huán)境光也很敏感。因此，必須使系統(tǒng)遠(yuǎn)離日光。

圖20顯示了如果衰減數(shù)據(jù)被背景計(jì)數(shù)覆蓋會(huì)發(fā)生什么情況。熒光光子（a）的平均到達(dá)時(shí)間<t> = τ，時(shí)序噪聲為σ_t = τ。我們可以單獨(dú)建立熒光光子的光子分布，它將代表真正的熒光衰減曲線（a，右），以σ_τ = τ / SQRT（N）的標(biāo)準(zhǔn)偏差提供熒光壽命，即光子效率為1。背景光子（b）在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間窗口（T）上均勻分布，它們的平均到達(dá)時(shí)間為T/2，時(shí)序噪聲為σ_tbkg=0.28 T（見(jiàn)圖24）。

記錄過(guò)程在熒光和背景光子之間沒(méi)有區(qū)別，因此，探測(cè)到的信號(hào)（c）是熒光衰減和背景的總和。這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)不利影響：首先，平均到達(dá)時(shí)間不再是熒光衰減時(shí)間τ，相反，它是壽命τ和背景光子平均T/2的光子數(shù)加權(quán)平均值，因此，數(shù)據(jù)不能通過(guò)一階矩或基于矩的任何其他技術(shù)進(jìn)行分析。

其次，有效定時(shí)噪聲是熒光光子的定時(shí)噪聲σ_t = τ和背景的定時(shí)噪聲σ_tbkd = 0.28 T的加權(quán)和。在大多數(shù)情況下，0.28 T 大于 τ，因此，它對(duì)凈標(biāo)準(zhǔn)差（測(cè)量壽命的 σ_τmeas）有很大的影響。精確計(jì)算σ_τmeas以及光子效率是困難的，并且提供的結(jié)果不容易解釋。上述討論表明，計(jì)數(shù)背景對(duì)探測(cè)到的熒光壽命有很大影響。

圖20：計(jì)數(shù)背景對(duì)光子時(shí)間的影響

一個(gè)實(shí)際示例如圖 21 所示，來(lái)自同一樣品的FLIM圖像以帶背景（左）和不帶背景（右）記錄。在左圖中，每個(gè)像素中的背景約為900計(jì)數(shù)（所有時(shí)間通道的總和），在右圖中接近于零，最亮像素中的熒光光子數(shù)量約為4000。因此，背景明顯損害了圖像的對(duì)比度，參見(jiàn)圖21，左圖。然而，對(duì)比度的損失并不是那么糟糕，但圖像模糊了。右圖沒(méi)有背景，因此提供了最大的對(duì)比度。

所選點(diǎn)中的衰減曲線顯示在第二行中，左圖的衰減曲線包含背景計(jì)數(shù)，右圖的衰減曲線不包含背景計(jì)數(shù)。背景似乎很溫和，看起來(lái)不像是一個(gè)真正的問(wèn)題，然而，對(duì)壽命準(zhǔn)確性的影響是巨大的。這可以在圖21的第三行中看到，它顯示了每個(gè)記錄的phasor?plot圖和按一階矩計(jì)算的壽命直方圖。可以很容易地看出，左側(cè)數(shù)據(jù)組的直方圖和phasor?plot圖不僅完全偏移，而且極度展寬。原因不僅在于背景為光子數(shù)據(jù)增加了時(shí)序噪聲，還在于背景為矩增加了偏移。由于熒光信號(hào)和背景信號(hào)的比值隨像素的亮度而變化，因此壽命值被極度模糊。

圖21：計(jì)數(shù)背景對(duì)FLIM精度的影響。左：帶背景計(jì)數(shù)的 FLIM 數(shù)據(jù)。右：無(wú)背景記錄。上行：圖像。第二行：所選點(diǎn)中的衰減數(shù)據(jù)。第三行：M1 分析的Phasor plots圖和壽命直方圖。最下行：采用 MLE 分析的壽命直方圖。

圖21的底行顯示了采用MLE分析獲得的壽命直方圖，就壽命移位而言，擬合過(guò)程比矩分析做得更好。壽命大約是170 ps，直方圖比右邊的無(wú)背景記錄寬兩倍，壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差的兩倍轉(zhuǎn)化為光子效率是相差四倍！

時(shí)間通道數(shù)

與普遍的觀點(diǎn)相反，衰減曲線中的時(shí)間通道數(shù)對(duì)信噪比沒(méi)有直接影響。它沒(méi)有出現(xiàn)在一階矩分析推導(dǎo)的SNR方程（“信噪比”小節(jié)）中，并且擬合例程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并不關(guān)心FLIM數(shù)據(jù)在兩倍的時(shí)間通道中是否只有一半的光子數(shù)量，反之亦然。只有衰減曲線中的光子總數(shù)才重要，圖22給出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。它顯示了一個(gè)用Alexa 488染色的樣品，在所使用的探測(cè)波長(zhǎng)下，整個(gè)掃描區(qū)域的壽命幾乎是均勻的。第一行中的數(shù)據(jù)用64個(gè)時(shí)間通道記錄，第二行的數(shù)據(jù)用1024個(gè)時(shí)間通道記錄，圖像中的光子總數(shù)幾乎相同。正如預(yù)期的那樣，壽命直方圖（第一行和第二行，右）幾乎相同。

圖22：使用不同數(shù)量的時(shí)間通道，相同的光子總數(shù)進(jìn)行記錄。上排：64 個(gè)時(shí)間通道。下排：1024個(gè)時(shí)間通道。從左到右：圖像，光標(biāo)位置的衰減曲線，單指數(shù)擬合，像素上壽命直方圖。與普遍的觀點(diǎn)相反，在64通道記錄中，每個(gè)時(shí)間通道的光子數(shù)量越多，并沒(méi)表現(xiàn)出更高的壽命精度。

壽命的SNR與時(shí)間通道數(shù)無(wú)關(guān)，這并不意味著可以使用數(shù)量任意小的時(shí)間通道和任意大的時(shí)間通道寬度。在兩個(gè)或四個(gè)時(shí)間通道中進(jìn)行探測(cè)會(huì)大大降低光子效率，參考文獻(xiàn)[1，10，16]。當(dāng)時(shí)間通道寬度與IRF寬度的數(shù)量級(jí)相同時(shí)，SNR已經(jīng)開(kāi)始下降。這種情況下，不清楚IRF在第一個(gè)通道中的位置，以及熒光脈沖的上升開(kāi)始的位置。這增加了壽命計(jì)算的不確定性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，IRF和最快的衰減分量都應(yīng)使用不少于5至10個(gè)時(shí)間通道進(jìn)行采樣。這意味著，對(duì)于HPM-100-40探測(cè)器（IRF寬度120 ps），探測(cè)低至100 ps的快速衰減分量，時(shí)間通道寬度應(yīng)約為10 ps。對(duì)于 10 ns 的觀測(cè)時(shí)間間隔，時(shí)間通道數(shù)應(yīng)為 1024。對(duì)于 HPM-100-06（IRF 寬度<20 ps），將時(shí)間通道數(shù)增加到 4096（即將時(shí)間通道寬度減小到3 ps）是合理的，如果要探測(cè)超快衰減分量，采用更窄的時(shí)間通道更佳。

IRF——儀器響應(yīng)函數(shù)的影響

如果 FLIM 系統(tǒng)的 IRF 具有非零寬度，會(huì)發(fā)生什么情況？IRF的影響可以通過(guò)觀察光子到達(dá)時(shí)間來(lái)估計(jì)。讓我們假設(shè)我們已經(jīng)記錄或以其他方式確定了FLIM系統(tǒng)的IRF，然后，我們可以通過(guò)平均IRF測(cè)量的光子時(shí)間來(lái)定義IRF的“質(zhì)心<t_irf>。如圖6所示，熒光衰減時(shí)間τ是通過(guò)簡(jiǎn)單地從平均光子時(shí)間<t>中減去<t_irf>而獲得的，參見(jiàn)圖23，左圖。

圖 23：IRF 寬度不為零的系統(tǒng)中壽命測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。左圖：壽命是光子的平均到達(dá)時(shí)間 t 減去 IRF 質(zhì)心的時(shí)間，<t_irf>。右圖：測(cè)量壽命的標(biāo)準(zhǔn)差 τ_meas 包含 IRF σ_irf 的貢獻(xiàn)。

以這種方式獲得的壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？可以假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差仍然是τ / SQRT（N）：IRF的質(zhì)心是準(zhǔn)確的，減去它不會(huì)改變t的標(biāo)準(zhǔn)差，但這是不可能的，因?yàn)楣庾訒r(shí)間本身包含來(lái)自IRF的不確定性，每個(gè)熒光光子定時(shí)參考在IRF中都是不同時(shí)間。另外，它可能在激光脈沖的不同時(shí)間被激發(fā)，或者它花了不同的時(shí)間通過(guò)探測(cè)器，這增加了光子時(shí)間t的不確定性，并增加了IRF σ_irf對(duì)理想光子時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_t = τ的貢獻(xiàn)。

因此，測(cè)量光子乘以σ_tmeas的標(biāo)準(zhǔn)差大于τ，測(cè)量壽命的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_τmeas大于τ / SQRT（N），可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行估算：

σ_τmeas = SQRT (τ² + σ²irf) / SQRT (N)

或

σ_irf也被稱為“計(jì)時(shí)抖動(dòng)的RMS值”或 （有點(diǎn)誤導(dǎo)地）“IRF寬度的RMS值”。對(duì)于在實(shí)踐中遇到的IRF形狀，它大約是IRF半高寬（FWHM）最大值的0.43到0.87。圖 24 給出了幾種典型 IRF 形狀的 RMS 與 FWHM 值。對(duì)于高斯IRF，計(jì)時(shí)抖動(dòng)的RMS值為0.43 FWHM。對(duì)于非對(duì)稱函數(shù)，這個(gè)值會(huì)更大。具有慢尾或帶有凸起的IRF會(huì)給衰減數(shù)據(jù)增加更多的時(shí)序噪聲，如果可能的話，應(yīng)該避免使用。請(qǐng)注意，尾部和凸起也可能源于過(guò)高功率下工作的皮秒二極管激光器。不利的IRF形狀造成的精度損失實(shí)際上可能超過(guò)光子數(shù)量增加帶來(lái)的增益。

圖 24：一些典型 IRF 形狀的 RMS 值。從左到右：矩形、高斯、x?e^-x、有凸起的x?e^-x、指數(shù)函數(shù) e^-x 。函數(shù)歸一化為相同的FWHM，RMS值以FWHM的倍數(shù)給出。

從這個(gè)結(jié)果中可以得出兩個(gè)結(jié)論。第一個(gè)是，毫不奇怪，SNR仍然與N的平方根一起縮放。第二個(gè)是，只有當(dāng)IRF寬度的RMS大于熒光壽命的約50%至100%時(shí)，SNR才會(huì)大幅下降。隨著IRF寬度的增加，壽命精度的下降緩慢。這導(dǎo)致了一種誤解，即FLIM系統(tǒng)的IRF寬度并不重要：典型熒光團(tuán)的熒光壽命在幾納秒的范圍內(nèi)，因此，如果 IRF 是完全已知的，則 500 ps 到 1 ns（RMS） 的 IRF 寬度應(yīng)該就足夠了。然而，這與任何實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相矛盾，錯(cuò)誤出在哪里？

FLIM中的熒光衰減函數(shù)不是單指數(shù)的，不僅如此，所需的信息通常是在衰減函數(shù)的組成中，而不是在凈“壽命”中。在這種情況下，IRF必須比最快的衰減分量快。FRET測(cè)量和自發(fā)熒光測(cè)量中的主要衰減成分分別低至約300 ps和100 ps，參考文獻(xiàn)[2]，HPM-100-40 探測(cè)器非常適合這些應(yīng)用。在蘑菇孢子，參考文獻(xiàn)[12]，人類頭發(fā)和哺乳動(dòng)物皮膚病變中，會(huì)遇到低至10 ps范圍的壽命。這些測(cè)量需要更快的探測(cè)器。示例將顯示在“多指數(shù)衰減函數(shù)”一節(jié)中。

多指數(shù)衰減函數(shù)

當(dāng)FLIM僅用作激光掃描顯微鏡中的比對(duì)技術(shù)時(shí)，熒光衰減的單指數(shù)近似值及其表觀壽命的測(cè)量可能就足夠了。然而，FLIM的真正應(yīng)用是分子成像。熒光團(tuán) – 無(wú)論是內(nèi)源性還是外源性 – 根據(jù)其分子環(huán)境改變其熒光壽命。這可能與蛋白質(zhì)，蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)，蛋白質(zhì)與其他蛋白質(zhì)的相互作用，細(xì)胞或組織代謝狀態(tài)的影響，或參與細(xì)胞功能的離子濃度相結(jié)合。在這些應(yīng)用中，任務(wù)不是區(qū)分不同的熒光團(tuán)，而是區(qū)分不同分子環(huán)境中相同熒光團(tuán)的組分，并通過(guò)其相對(duì)濃度量化它們，參考文獻(xiàn)[1，4，15]。在大多數(shù)情況下，這需要記錄多指數(shù)衰減函數(shù)，并將它們分成不同的衰減分量。因此，多指數(shù)衰減記錄和多指數(shù)衰減分析是生物系統(tǒng)的FLIM標(biāo)準(zhǔn)配置。圖 25 和圖 26 顯示了幾個(gè)示例。圖30、圖31和圖38顯示了多指數(shù)FLIM測(cè)量的更多示例。

圖25：頂部：人體視網(wǎng)膜的FLIM圖像，在體記錄。快速、中衰減和慢衰減分量的強(qiáng)度貢獻(xiàn)。底部：圖像選定點(diǎn)的衰減曲線。數(shù)據(jù)由耶拿大學(xué)的Dietrich Schweitzer和Martin Hammer提供。

圖26：通過(guò)FLIM對(duì)NADH（左）和FAD（右）進(jìn)行代謝成像。雙指數(shù)衰減的振幅加權(quán)壽命（tm）、和快速衰減分量振幅a1的圖像。底部：NADH和FAD圖像的選定點(diǎn)中的衰減函數(shù)。

從多指數(shù)衰減分析中提取單個(gè)衰減分量比單指數(shù)擬合或一階矩分析需要更多的光子，參考文獻(xiàn)[17]。因此，探測(cè)效率和光子效率是關(guān)鍵參數(shù)。時(shí)間分辨率也很重要 – 對(duì)IRF寬度的要求是由最快衰減分量的壽命決定的，而不是由凈衰減函數(shù)的表觀壽命決定的。

同樣重要的是衰減函數(shù)的形狀，它們與單指數(shù)衰減的差異越大越好。具有幾乎相同壽命的衰減分量很難或不可能分裂，參考文獻(xiàn)[17]，低振幅的衰減分量也很難提取。圖 27 顯示了三個(gè)示例。左圖所示的函數(shù)在 2.4 ns 的背景中包含 445 ns 的 82 %。這很容易解決。中間的函數(shù)比較困難。快速分量的幅度僅為24%，壽命值接近900 ps，而慢速分量的幅度為2.5 ns。凈衰減函數(shù)比左邊的函數(shù)更接近單指數(shù)。右側(cè)的衰減輪廓在視覺(jué)上與單指數(shù)衰減無(wú)法區(qū)分。它包含35%的3 ns和65%的4.5 ns，使用FLIM中通常可用的光子數(shù)量，無(wú)法逐個(gè)像素地解析。

圖 27：雙指數(shù)衰減函數(shù)。左側(cè)的函數(shù)易于解析，中間的函數(shù)難以解析，右側(cè)的函數(shù)在FLIM數(shù)據(jù)中幾乎不可能解析。

圖27右所示的情況，如果可能的話，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中避免。一個(gè)例子是FRET實(shí)驗(yàn)：具有大供體 – 受體重疊的FRET對(duì)，和具有短供體 – 受體距離和大比例供體相互作用的FRET結(jié)構(gòu)，以大振幅和短壽命提供供體衰減函數(shù)的快速分量。這使得衰減輪廓更容易分辨，從而分離相互作用和非相互作用的供體部分。在某些情況下，如果信號(hào)利用光譜進(jìn)一步分離，結(jié)果可以得到極大的改善。衰減分量的數(shù)量得以減少，分析變得更加容易。光譜分離可以在激發(fā)端和探測(cè)端獲得。一個(gè)例子是NADH / FAD FLIM的代謝成像。當(dāng)兩個(gè)熒光團(tuán)以相同的波長(zhǎng)激發(fā)（正如經(jīng)常嘗試的那樣）并且僅通過(guò)不同的發(fā)射濾光片觀察到時(shí)，這種情況幾乎是無(wú)望的。然而，通過(guò)在正確的波長(zhǎng)間隔內(nèi)進(jìn)行多路復(fù)用激發(fā)和探測(cè)，信號(hào)可以很好地分離，參考文獻(xiàn)[15]。因此，在樣品設(shè)計(jì)和FLIM配置方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)規(guī)劃對(duì)結(jié)果的質(zhì)量有很大的影響。

圖28和圖29給出了多指數(shù)衰減測(cè)量的示例。圖28顯示了NADH溶液的FLIM數(shù)據(jù)。使用溶液獲得在整個(gè)掃描區(qū)域均勻的壽命分布。然后，像素上的參數(shù)直方圖由光子噪聲決定，而不是由掃描區(qū)域的壽命變化決定。在785 nm處用雙光子激發(fā)記錄數(shù)據(jù)，用512 x 512像素，1024個(gè)時(shí)間通道掃描圖像。從上到下，圖28顯示了使用H7422-40 PMT探測(cè)器以及HPM-100-40和HPM-100-06混合探測(cè)器記錄的數(shù)據(jù)。IRF 寬度分別為 250 ps、110 ps 和 18 ps。從左到右，該圖顯示了任意選定點(diǎn)的衰減曲線、快速分量 t1 的壽命直方圖、第二快分量 t2 的直方圖和慢分量 t3 的直方圖。

可以清楚地看到，隨著IRF寬度的減小，壽命直方圖變得更窄。有趣的是，這不僅適用于快速分量，也適用于中慢分量。使用 HPM-100-06 獲得最佳結(jié)果，即 IRF 寬度為 18 ps。使用如此快速的IRF記錄的衰減數(shù)據(jù)幾乎不受IRF引起的計(jì)時(shí)抖動(dòng)的影響。HPM-100-06的t1、t2 和 t3 的直方圖比 H7422 窄 1.4 倍，這意味著它的光子效率高出2倍。

圖28：NADH溶液，用不同探測(cè)器記錄的數(shù)據(jù)。上排：H7422-40探測(cè)器，IRF寬度250 ps。第二排：HPM-100-40，IRF 寬度 110 ps。下排：HPM-100-06，IRF 寬度 18 ps。從左到右：任意選定點(diǎn)的衰減曲線，快速分量的直方圖，t1，第二快分量的直方圖，t2，慢分量的直方圖，t3。雙光子激發(fā)，非解掃描探測(cè)，圖像512×512像素，1024個(gè)時(shí)間通道，約5000個(gè)光子在合并區(qū)域里。

圖29給出了對(duì)壽命低于25ps的超快衰減分量探測(cè)的示例。這種快速分量很常見(jiàn)，我們經(jīng)常在人類的頭發(fā)，蘑菇孢子和哺乳動(dòng)物皮膚的痣中發(fā)現(xiàn)它們。在黃素腺嘌呤二核苷酸（FAD）的熒光衰減中也存在一種快速分量，F(xiàn)AD是一種存在于每個(gè)細(xì)胞中的天然熒光團(tuán)。FAD很重要，因?yàn)樗臒晒馑p函數(shù)包含有關(guān)細(xì)胞代謝狀態(tài)的信息。

圖29顯示了FAD溶液的FLIM圖像。從左到右，該圖顯示了快速衰減分量 t1、三重指數(shù)擬合的衰減曲線和 t1 直方圖的圖像。上行的數(shù)據(jù)用HPM-100-40探測(cè)器記錄，下排的數(shù)據(jù)用HPM-100-06記錄。從視覺(jué)上看，HPM-100-40（IRF 110 ps FWHM）記錄的衰減曲線沒(méi)有顯示出快速分量的痕跡。但是，仔細(xì)的數(shù)據(jù)分析會(huì)提取一個(gè)使用壽命約為20 ps的分量。除非明確搜索，否則不易發(fā)現(xiàn)。整個(gè)圖像上 t1 值的直方圖顯示在右側(cè)。
用HPM-100-06（IRF寬度18 ps FWHM）記錄的數(shù)據(jù)。衰減曲線令人信服地表明，快速分量確實(shí)存在。在圖像的選定位置進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，最快的分量的壽命為16.5 ps（其他兩個(gè)分量分別為2.2 ns和3.2 ns）。直方圖顯示最常見(jiàn)的 t1 值約為 16 ps。

正如對(duì)快速IRF所預(yù)期的那樣，直方圖比HPM-100-40的數(shù)據(jù)窄了近2倍。

圖29：FAD溶液的熒光。從左到右：快速衰減分量t1的圖像，三重指數(shù)分析的衰減曲線，t1的直方圖。上排：用 HPM-100-40 探測(cè)器記錄，IRF 寬度 110 ps FWHM。下排：使用 HPM-100-06 探測(cè)，IRF 寬度 18 ps FWHM。

IRF 寬度 vs 探測(cè)器效率

應(yīng)該注意的是，探測(cè)器的IRF寬度與探測(cè)效率之間存在潛在的取舍。快速探測(cè)器具有傳統(tǒng)的雙堿光陰極，因此，它們的靈敏度比GaAsP探測(cè)器低約4倍，但沒(méi)法知道更快的IRF和更高的靈敏度誰(shuí)更重要。當(dāng)然，為了解析超快衰減分量，沒(méi)有辦法繞過(guò)快速IRF，無(wú)論您是實(shí)際看到快速分量還是必須通過(guò)反卷積將其從數(shù)據(jù)中擠出。我們還發(fā)現(xiàn)，使用低于20ps的IRF對(duì)NADH和FAD數(shù)據(jù)的雙指數(shù)和三指數(shù)衰減分析更可靠，參考文獻(xiàn)[2，13]，這也可以在圖28的底部看到。在實(shí)踐中，探測(cè)器的選擇取決于樣品的光穩(wěn)定性。如果樣品在四倍的激發(fā)功率下或四倍的采集時(shí)間內(nèi)依然保持穩(wěn)定，則選擇快速IRF的探測(cè)器。反之，則必須使用GaAsP探測(cè)器。

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原文鏈接 by Wolfgang Becker
翻譯 by 譚瓅

摘要：這篇文章試圖幫助bh FLIM技術(shù)的現(xiàn)有和未來(lái)用戶從FLIM實(shí)驗(yàn)中獲得最佳結(jié)果。第一部分解釋了TCSPC FLIM的原理，并給出了記錄的光子分布的效果。它表明，測(cè)量壽命的信噪比在優(yōu)先取決于記錄的光子數(shù)量。第二部分重點(diǎn)介紹優(yōu)化光子數(shù)，而不增加施加到樣品中的光應(yīng)力。我們討論了激發(fā)功率、采集時(shí)間、采集效率、數(shù)值孔徑、聚焦精度、對(duì)準(zhǔn)精度和探測(cè)器效率的影響。第三部分將重點(diǎn)介紹光子效率。它考慮了TCSPC計(jì)時(shí)參數(shù)、計(jì)數(shù)背景、像素?cái)?shù)、儀器響應(yīng)函數(shù)的影響，以及多指數(shù)衰減函數(shù)的挑戰(zhàn)。最后一部分專門介紹數(shù)據(jù)分析。本文中的所有結(jié)論均通過(guò)在實(shí)際條件下記錄的真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。

第二部分：優(yōu)化（增加）光子數(shù)

激發(fā)功率

當(dāng)FLIM用戶希望增加光子數(shù)時(shí)，第一個(gè)想法通常是增加激發(fā)功率。這當(dāng)然是獲得更多光子的有效方法，但它并不總是有助于獲得更好的FLIM結(jié)果。FLIM實(shí)驗(yàn)通常在熒光團(tuán)濃度低的樣品上進(jìn)行，原因是只有當(dāng)熒光團(tuán)本身對(duì)細(xì)胞的活力或其代謝功能沒(méi)有明顯影響時(shí)，才能看到分子效應(yīng)。此外，熒光團(tuán)可能具有較低的量子效率。如果增加激發(fā)功率，分子必須執(zhí)行更多的激發(fā)–發(fā)射循環(huán)，結(jié)果是光漂白，形成自由基，激光誘導(dǎo)壽命變化，光損傷，甚至樣品完全被破壞。然后，成像過(guò)程不再是非侵入性的，FLIM結(jié)果變得毫無(wú)意義。因此，增加激光功率的選擇是有限的（參考文獻(xiàn)[8]）。侵入性效應(yīng)的幾個(gè)例子如圖8所示。

圖8：左：Convallaria圖像，用405nm激光掃描的中心區(qū)域。中：活細(xì)胞的雙光子NADH圖像。在明亮的紅色斑點(diǎn)中，發(fā)生了光損傷，通過(guò)非常快速衰減的斑點(diǎn)表現(xiàn)出來(lái)。右圖：酵母細(xì)胞的時(shí)域馬賽克拼接FLIM圖像，采用780nm雙光子激發(fā)。記錄從左下角開(kāi)始，一直到拼接圖的右上角。破壞從第8和9格開(kāi)始，一直持續(xù)到第16格。

采集時(shí)間

與增加激發(fā)功率不同，增加采集時(shí)間通常是一種不錯(cuò)的選擇，損傷效果是高度非線性的。通常，可以用僅略低于損傷閾值的功率長(zhǎng)時(shí)間掃描樣品，可增加光子數(shù)，所需要的只是實(shí)驗(yàn)者的耐心。圖 9 顯示了一個(gè)示例。左邊的圖像采集時(shí)間為1分鐘，右邊的圖像采集時(shí)間為2分鐘。結(jié)果是，右邊的圖像包含2倍以上的光子。正如預(yù)期的那樣，它還提供了1.4倍的壽命SNR，參考圖像下方的壽命直方圖。

圖9：以不同的采集時(shí)間對(duì)同一樣品進(jìn)行成像，左圖 1 分鐘，右圖2 分鐘。圖像格式512×512像素，1024個(gè)時(shí)間通道。

雖然光子數(shù)（以及壽命精度）和采集時(shí)間的相關(guān)性是微不足道的，但FLIM用戶通常不會(huì)意識(shí)到這一點(diǎn)。特別是來(lái)自傳統(tǒng)基于強(qiáng)度的成像的用戶，當(dāng)達(dá)到強(qiáng)度圖像的合理SNR時(shí)，往往會(huì)停止采集。但是，這存在一個(gè)謬誤。當(dāng)強(qiáng)度圖像每像素包含不超過(guò)幾十個(gè)光子時(shí)，它開(kāi)始看起來(lái)不錯(cuò)。這種圖像的SNR可能足以區(qū)分不同的熒光團(tuán)，但不足以從熒光壽命中得出所需的分子信息。因此，請(qǐng)確保采集時(shí)間足夠長(zhǎng)。我們的SPCM采集軟件提供了許多選項(xiàng)，用于在采集過(guò)程中查看光子數(shù)。您可以在所選像素或感興趣區(qū)域中顯示衰減曲線，可以在最亮的像素和所選像素中顯示光子數(shù)，并且可以在線顯示壽命圖像。請(qǐng)參見(jiàn)圖 10，使用這些選項(xiàng)，您應(yīng)該能確定到目前為止記錄的數(shù)據(jù)是否足以進(jìn)行進(jìn)一步分析。如有不夠，請(qǐng)記錄更長(zhǎng)時(shí)間。

圖10：SPCM幫助用戶確定是否記錄了足夠光子數(shù)的功能。從左到右：在線壽命圖像，選定位置的衰減曲線，最亮像素（頂部）中的光子數(shù)和數(shù)據(jù)點(diǎn)位置的光子數(shù)。

有時(shí)有人反對(duì)說(shuō)，當(dāng)要觀察生理變化時(shí)，無(wú)法采用較長(zhǎng)的采集時(shí)間。然而，如果使用適當(dāng)?shù)亩嗑STCSPC技術(shù)，這并不一定，請(qǐng)看（參考文獻(xiàn)[2，9]）。

顯微物鏡

顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑對(duì)探測(cè)效率有顯著影響。熒光以各向同性方式發(fā)射，只有一部分被顯微物鏡收集。從理論上講，收集效率隨著數(shù)值孔徑的增加而成平方倍增加。這意味著NA 1.25的物鏡應(yīng)該比NA 0.5的物鏡收集6倍以上的光子數(shù)。但在實(shí)踐中，差異會(huì)小一些，因?yàn)楦邤?shù)值孔徑物鏡具有更多的光學(xué)元件和更低的透過(guò)率。然而，收集效率的差異是驚人的。圖 11 顯示了一個(gè)示例。兩幅圖像都采用單光子激發(fā)和共聚焦探測(cè)記錄的。左圖像用NA 0.5的x20空氣鏡記錄，右圖像用NA 1.25的x63油鏡記錄。使用高數(shù)值孔徑物鏡記錄的圖像包含的光子是低數(shù)值孔徑下記錄的圖像的三倍。

圖11：使用不同NA的物鏡記錄的FLIM圖像，相同的強(qiáng)度尺度，單光子激發(fā)，共聚焦探測(cè)。左：X20 空氣鏡，NA 0.5，右：X63油鏡，NA 1.25.

聚焦

對(duì)焦不佳通常被認(rèn)為是空間分辨率欠佳的來(lái)源，同時(shí)，它對(duì)探測(cè)效率也有顯著影響。圖 12 顯示了一個(gè)示例，兩幅圖像均通過(guò)共聚焦掃描記錄，針孔尺寸相同，采集時(shí)間相同。左圖略微失焦，盡管如此，圖像清晰度只是略受損。右圖完全對(duì)焦。可以很容易地看出，正確對(duì)焦的圖像更亮。與失焦圖像相比，光子的數(shù)量大約高出1.5倍。由于FLIM系統(tǒng)顯示強(qiáng)度歸一化圖像（這樣做是因?yàn)閺?qiáng)度的差異可能時(shí)數(shù)量級(jí)的），因此通常不會(huì)注意到這些差異。因此，當(dāng)您在“預(yù)覽”模式下進(jìn)行最終對(duì)焦時(shí)，請(qǐng)花幾秒鐘在關(guān)閉自動(dòng)縮放功能的情況下優(yōu)化對(duì)焦。

圖 12：左圖略微失焦，右圖完全對(duì)焦。相同強(qiáng)度尺度，單光子激發(fā)，共聚焦探測(cè)。雖然失焦圖像中的圖像清晰度僅略受損，但光子數(shù)僅為完美圖像中光子數(shù)的60%。圖像格式512 x 512像素，1024個(gè)時(shí)間通道。

光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)

光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)對(duì)探測(cè)效率有巨大的影響，共聚焦系統(tǒng)尤其如此。共聚焦對(duì)準(zhǔn)非常關(guān)鍵，幾乎沒(méi)有一個(gè)共聚焦系統(tǒng)可以長(zhǎng)時(shí)間保持完美對(duì)準(zhǔn)。圖 13 顯示了一個(gè)示例，左邊的圖像是在針孔對(duì)準(zhǔn)稍微偏離的情況下采集的，幾乎在任何共聚焦系統(tǒng)中都可以發(fā)現(xiàn)這樣水平的失準(zhǔn)。通常，它不被注意到，因?yàn)閳D像清晰度幾乎沒(méi)有受到損害。然而，與來(lái)自完美對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的圖像進(jìn)行比較（圖13，右），記錄的光子數(shù)量存在明顯的損失。某些情況的失準(zhǔn)甚至導(dǎo)致圖像清晰度可見(jiàn)的下降，可導(dǎo)致光子數(shù)的巨大損失，在這些情況下，效率下降一個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更多并不罕見(jiàn)。

圖 13：共聚焦對(duì)準(zhǔn)的效果。左：略微失準(zhǔn)。右：完美對(duì)準(zhǔn)。雖然不對(duì)準(zhǔn)尚未導(dǎo)致圖像清晰度的可見(jiàn)下降，但它會(huì)導(dǎo)致50%的光子損失。

在非解掃探測(cè)（NDD）的多光子系統(tǒng)中，失準(zhǔn)甚至也可能導(dǎo)致影響。雖然這些系統(tǒng)的探測(cè)光路很可靠，很少失準(zhǔn)，但激發(fā)光路卻存在失準(zhǔn)的可能。多光子顯微鏡的飛秒激光需要空間光耦合到掃描頭中，這為光路提供了許多可能偏離對(duì)準(zhǔn)的可能，這導(dǎo)致激光不再集中在顯微物鏡的后孔徑中間。結(jié)果，聚焦質(zhì)量下降，激發(fā)效率降低，光漂白和光損傷并不總是以相同的比例減少，特別是如果樣品在激光的本身的波長(zhǎng)上有一定的吸收。因此，多光子系統(tǒng)也應(yīng)該定期重新對(duì)準(zhǔn)。這可以通過(guò)檢查激光束在物鏡后孔徑上的位置，并將其調(diào)回中心來(lái)輕松完成。

探測(cè)器

多年來(lái)，激光掃描顯微鏡，特別是FLIM系統(tǒng)，一直使用傳統(tǒng)的光電倍增管（PMT）作為探測(cè)器。PMT具有較大的有效面積，每平方毫米有效面積的暗計(jì)數(shù)率極低，并且有足夠的增益和速度來(lái)探測(cè)單個(gè)光子。具有常規(guī)光陰極的PMT的光陰極的量子效率約為20%，然而，并非每個(gè)由陰極發(fā)射的光電子都進(jìn)入放大系統(tǒng)并提供有用的單電子脈沖。因此，凈效率約為15%。隨著采用帶有GaAsP陰極的PMT，效率有所提高，這些陰極的量子效率接近50%。如濱松的H7422 GaAsP PMT，已經(jīng)用于FLIM多年。然而，這些探測(cè)器的儀器響應(yīng)（IRF）寬度約為250至350 ps，這對(duì)于高端FLIM應(yīng)用來(lái)說(shuō)是不夠的。隨著濱松R10467-40混合型PMT的推出，情況完全改變了，混合型PMT的原理保證了幾乎所有離開(kāi)陰極的光電子都能提供單電子脈沖。憑借其GaAsP光電陰極，R10467-40的凈探測(cè)效率達(dá)到50%。IRF快速而干凈，并且沒(méi)有像傳統(tǒng)PMT那樣的后脈沖背景。但R10467-40不易使用，它需要 -8000 V 和 +400 V 電源電壓、可靠的過(guò)載保護(hù)、高增益前置放大器和出色的射頻屏蔽。bh是第一個(gè)解決這些問(wèn)題的公司，并將這種探測(cè)器完全應(yīng)用到其FLIM系統(tǒng)（參考文獻(xiàn)[11]）。不同探測(cè)器效率的比較可以在“bh TCSPC手冊(cè)”（參考文獻(xiàn)[2]）的“TCSPC探測(cè)器”一章中找到。

圖 14 顯示了一個(gè)實(shí)際示例。左邊的圖像是用傳統(tǒng)的PMT（bh PMC-100-0模塊）記錄的，右邊的圖像是用GaAsP混合型PMT（bh HPM-100-40模塊）記錄的。采用GaAsP混合探測(cè)器的光子數(shù)約為4.2倍。

圖 14：使用傳統(tǒng) PMT（bh PMC-100-0，左）和混合型 PMT（bh HPM-100-40，右）記錄的 FLIM 圖像。相同的成像條件，相同的采集時(shí)間。HPM-100-40圖像包含的光子是使用傳統(tǒng)PMT拍攝的圖像的4.2倍。

像素?cái)?shù)

獲得的壽命的SNR與每個(gè)像素的光子數(shù)成正比。因此，原則上，光子限制條件下的SNR可以通過(guò)減少像素?cái)?shù)量來(lái)增加。例如，128 x 128 像素的圖像只需要 512 x 512 像素圖像的 1/16 光子。這種方法的缺陷在于，它用壽命精度與空間分辨率進(jìn)行了權(quán)衡。除非有其他使用低像素?cái)?shù)的必要（例如限制的數(shù)據(jù)大小或需要快速掃描），否則不建議將像素?cái)?shù)降低到256 x 256 以下。更好的方法是使用足夠空間采樣的像素?cái)?shù)記錄圖像，而在數(shù)據(jù)分析中使用像素合并（參考文獻(xiàn)[3]），有關(guān)詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱第四部分——“數(shù)據(jù)分析”。數(shù)據(jù)分析中的像素合并使像素?cái)?shù)保持不變，但會(huì)對(duì)當(dāng)前像素及其周圍像素的衰減數(shù)據(jù)之和運(yùn)行壽命分析。

其優(yōu)點(diǎn)是空間分辨率沒(méi)有損失，也沒(méi)有空間欠采樣，并且您可以自由地在記錄的數(shù)據(jù)上選擇最佳的像素合并因子。圖 15 顯示了一個(gè)示例。頂行的數(shù)據(jù)以128 x 128像素掃描記錄，底行的數(shù)據(jù)通過(guò)512 x 512像素掃描記錄，兩個(gè)記錄都包含相同的光子總數(shù)。因此，512 x 512 像素掃描的每像素光子數(shù)要低 16 倍。然而，較低的光子數(shù)可通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件中的像素合并來(lái)補(bǔ)償?shù)摹Ｒ虼耍總€(gè)合并區(qū)域（底行）的衰減曲線包含與每個(gè)像素衰減曲線（頂行）相同的光子數(shù)。因此，兩個(gè)記錄的壽命直方圖（如右圖所示）具有相同的寬度。但是，來(lái)自512 x 512像素掃描的圖像（底行，左）比來(lái)自128 x 128像素掃描的圖像（頂行，左）清晰得多。請(qǐng)參閱“數(shù)據(jù)分析”部分。

圖 15：使用不同像素?cái)?shù)記錄的 FLIM 數(shù)據(jù)。相同的采集時(shí)間，相同的光子總數(shù)，上行128 x 128 像素，下行 512 x 512 像素。從左到右：圖像、光標(biāo)位置的衰減曲線、壽命直方圖。使用像素合并對(duì)512 x 512像素的圖像進(jìn)行分析，以補(bǔ)償每像素的較低光子數(shù)。

References

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原文鏈接 by Wolfgang Becker
翻譯 by 譚瓅

摘要：這篇文章試圖幫助bh FLIM技術(shù)的現(xiàn)有和未來(lái)用戶從FLIM實(shí)驗(yàn)中獲得最佳結(jié)果。第一部分解釋了TCSPC FLIM的原理，并給出了記錄的光子分布的效果。它表明，測(cè)量壽命的信噪比在優(yōu)先取決于記錄的光子數(shù)量。第二部分重點(diǎn)介紹優(yōu)化光子數(shù)，而不增加施加到樣品中的光應(yīng)力。我們討論了激發(fā)功率、采集時(shí)間、采集效率、數(shù)值孔徑、聚焦精度、對(duì)準(zhǔn)精度和探測(cè)器效率的影響。第三部分將重點(diǎn)介紹光子效率。它考慮了TCSPC計(jì)時(shí)參數(shù)、計(jì)數(shù)背景、像素?cái)?shù)、儀器響應(yīng)函數(shù)的影響，以及多指數(shù)衰減函數(shù)的挑戰(zhàn)。最后一部分專門介紹數(shù)據(jù)分析。本文中的所有結(jié)論均通過(guò)在實(shí)際條件下記錄的真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。

優(yōu)質(zhì)的FLIM圖像

圖1：BPAE樣品的FLIM圖像，2048 x 2048像素，衰減函數(shù)記錄在256個(gè)時(shí)間通道中。采用bh DCS-120 共聚焦 FLIM 系統(tǒng)，bh SPCImage FLIM 數(shù)據(jù)分析軟件。

是什么造就了一個(gè)好的FLIM圖像？它應(yīng)該具有完美的空間分辨率、足夠高的像素?cái)?shù)、高對(duì)比度、低背景噪聲，沒(méi)有失焦模糊，并且它應(yīng)該以高信噪比顯示熒光壽命。如上圖所示。有經(jīng)驗(yàn)的FLIM用戶可能會(huì)補(bǔ)充說(shuō)，僅僅記錄熒光壽命是不夠的，整個(gè)衰減函數(shù)應(yīng)該記錄在每個(gè)像素中。

為什么發(fā)表在科學(xué)論文中的FLIM圖像很少看起來(lái)像上面的圖像？這實(shí)際上沒(méi)有任何理由。所有要做的就是使用完美對(duì)準(zhǔn)的光學(xué)元件，正確的顯微物鏡，完美的聚焦，正確的激發(fā)和探測(cè)波長(zhǎng)，正確的探測(cè)器以及一點(diǎn)點(diǎn)耐心。對(duì)FLIM的信號(hào)處理原理的一些理解也可能有所幫助，這些是每個(gè)FLIM用戶都可以實(shí)現(xiàn)的。

本文介紹了獲得出色的 FLIM 結(jié)果的重要因素，給出的大多數(shù)建議都是微不足道的。然而，差之毫厘，失之千里，正是這些瑣碎事物的總和，使得完美的FLIM結(jié)果區(qū)別于平庸的FLIM結(jié)果。

第一部分：TCSPC FLIM結(jié)果是光子的分布

TCSPC FLIM原理

追求完美FLIM結(jié)果的道路始于理解TCSPC FLIM結(jié)果是光子的分布，參考文獻(xiàn)[1]。記錄過(guò)程的基本原理如圖2所示。

通過(guò)高頻脈沖激光束掃描樣品，探測(cè)器探測(cè)發(fā)射的熒光單光子，并由TCSPC系統(tǒng)測(cè)量激光脈沖周期內(nèi)每個(gè)光子的到達(dá)時(shí)間t。同時(shí)，TCSPC系統(tǒng)確定激光束在光子探測(cè)時(shí)刻的空間坐標(biāo)x，y。從這些數(shù)據(jù)中，光子在空間坐標(biāo)上和時(shí)間上的分布被建立起來(lái)。這種光子分布是期望的壽命圖像：它是x*y像素的數(shù)據(jù)陣列，每個(gè)像素都包含大量連續(xù)時(shí)間通道中的熒光衰減函數(shù)。參見(jiàn)圖 2右。記錄過(guò)程及其各種擴(kuò)展的詳細(xì)說(shuō)明可以在文獻(xiàn)[2]中找到。

圖2：TCSPC FLIM原理

圖3給出了FLIM記錄的光子分布的效果。該圖顯示了 8 個(gè)水平 x 128 垂直像素的圖像區(qū)域。每個(gè)像素有256個(gè)時(shí)間通道，包含該像素的衰減數(shù)據(jù)。當(dāng)然，真實(shí)的FLIM圖像具有更高的像素?cái)?shù)。常規(guī)FLIM為采用256至1024個(gè)時(shí)間通道的512 x512像素的格式，并且已經(jīng)演示過(guò)采用256個(gè)時(shí)間通道的2048 x 2048像素的格式，參考文獻(xiàn)[2]。

對(duì)于沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的用戶來(lái)說(shuō)，圖3中所示的分布可能看起來(lái)非常“嘈雜”：?jiǎn)蝹€(gè)像素中的熒光衰減幾乎看不見(jiàn)。當(dāng)然，這些“噪聲”不是由探測(cè)器或TCSPC電子設(shè)備的任何噪聲引起的，它只是一種光子統(tǒng)計(jì)的效應(yīng)，噪聲如此之高的原因是光子分布在大量的像素和時(shí)間通道上。因此，每個(gè)像素的光子數(shù)都很低，特別是在每個(gè)像素中各個(gè)時(shí)間通道中的光子數(shù)更低。那么，如何降低光子分布中的“噪聲”呢？唯一的方法是記錄更多的光子，見(jiàn)圖4。

圖3：TCSPC FLIM的光子分布。該圖表示 X × Y = 8 × 128 像素的圖像區(qū)域，每個(gè)像素有256個(gè)時(shí)間通道，每個(gè)時(shí)間通道都包含熒光衰減周期內(nèi)連續(xù)時(shí)間的光子。

圖4：與圖3所示的光子分布相同，但記錄的光子多10倍，信噪比高出3.1倍，單個(gè)像素中的熒光衰減曲線清晰突出。

信噪比——SNR

從這些數(shù)據(jù)中得出的熒光壽命的信噪比是多少？我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)中獲得答案。

根據(jù)定義，熒光壽命τ是分子保持在激發(fā)態(tài)的平均時(shí)間。當(dāng)一個(gè)分子發(fā)出一個(gè)光子時(shí)，這意味著它從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)。FLIM系統(tǒng)探測(cè)單個(gè)光子并測(cè)量它們相對(duì)于激發(fā)脈沖的時(shí)間t，如圖5 a和b。當(dāng)FLIM系統(tǒng)探測(cè)到大量這樣的光子時(shí)，它們?cè)诩ぐl(fā)脈沖后到達(dá)探測(cè)器的平均時(shí)間是分子處于激發(fā)態(tài)的平均時(shí)間，即為熒光壽命，見(jiàn)圖5 c。雖然FLIM硬件通常不直接計(jì)算平均到達(dá)時(shí)間，但它存在于光子分布中。

圖5，a和b：光子的探測(cè)和激發(fā)后一段時(shí)間（t）內(nèi)光子隨時(shí)間的分布. c：探測(cè)N光子后的光子分布，激發(fā)后的平均到達(dá)時(shí)間<t>是熒光壽命τ. d：到達(dá)時(shí)間（t）的標(biāo)準(zhǔn)差σ_t，是熒光壽命τ。平均到達(dá)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差 σ_τ 為 τ /SQRT(N).

平均到達(dá)時(shí)間的信噪比是多少？單個(gè)光子到達(dá)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_τ與熒光壽命τ本身相同，這是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如果我們平均大量（ N 個(gè)）光子的到達(dá)時(shí)間，則結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_τ隨N的平方根而減小，請(qǐng)參見(jiàn)圖5，d。因此，探測(cè)到N個(gè)光子后的信噪比，即τ除以其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_τ的比值為：

SNR_τ = τ / σ_τ = SQRT (N)

這意味著可以獲得熒光壽命的標(biāo)準(zhǔn)偏差只是衰減曲線中光子數(shù)量的平方根，參考文獻(xiàn)[17]，這在幾個(gè)方面是一個(gè)了不起的結(jié)果。首先，像素壽命的信噪比與像素強(qiáng)度的信噪比相同，這否定了FLIM比穩(wěn)態(tài)成像需要更多的光子（因此需要更多的采集時(shí)間）的普遍觀點(diǎn)。其次，信噪比僅取決于N，特別是，不依賴于記錄熒光衰減的時(shí)間通道數(shù)。換句話說(shuō)，您可以增加時(shí)間通道的數(shù)量，以提高時(shí)間分辨率或減少采樣偽影，而不會(huì)影響信噪比。第三，由于SNR僅依賴于N，因此提高壽命精度的唯一方法是增加N。這意味著你要么必須減少像素的數(shù)量 – 你通常不希望 – 或者記錄更多的光子。記錄更多光子是獲得良好FLIM結(jié)果的關(guān)鍵，也是下一部分的主題。

光子分布的一階矩

如上所述，單指數(shù)衰減（或單指數(shù)衰減近似）的熒光壽命可以通過(guò)計(jì)算光子的平均到達(dá)時(shí)間來(lái)獲得。如果光子的單個(gè)到達(dá)時(shí)間不可用，則可以通過(guò)從完整的光子分布中計(jì)算“一階矩” M1 （參考文獻(xiàn)[18]）獲得平均到達(dá)時(shí)間：

上述等式中的時(shí)間t，是光子在FLIM系統(tǒng)的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)的時(shí)間，而不是從激發(fā)脈沖之后的時(shí)間。因此，必須減去激發(fā)時(shí)間（在實(shí)踐中是IRF的一階矩）才能得到熒光壽命τ：

τ = M1_fluorescence ?M1_IRF

該方法如圖2所示。藍(lán)點(diǎn)是各個(gè)時(shí)間通道中的光子數(shù)，綠色曲線是IRF，紅色曲線是通過(guò)用IRF卷積指數(shù)函數(shù)e^-t/τ來(lái)計(jì)算的假設(shè)熒光衰減函數(shù)。

圖6：熒光壽命的一階矩計(jì)算，熒光壽命是熒光的一階矩和IRF的一階矩的差值。

一階矩技術(shù)以理想的信噪比提供單指數(shù)衰減的時(shí)間。但是，它不會(huì)提供多指數(shù)衰減函數(shù)的參數(shù)，并且如果記錄包含背景計(jì)數(shù)，或只有一部分衰減函數(shù)位于TCSPC系統(tǒng)的觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)，則它不會(huì)提供正確的衰減時(shí)間。因此，它幾乎完全被曲線擬合技術(shù)所取代。然而，一階矩技術(shù)有其優(yōu)點(diǎn)：它可在非常低的光子數(shù)下可靠地工作，適用于在線FLIM應(yīng)用中的快速壽命測(cè)定，最重要的是，它提供了一種在理想和非理想條件下估計(jì)FLIM信噪比的方法。我們將在本文的后面部分使用到此方法。

SQRT（N）關(guān)系的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如圖7所示。以不同的采集時(shí)間掃描染料溶液，以獲得每像素包含約200，1600和9000個(gè)光子的FLIM圖像。典型的衰減曲線如圖7的頂行所示。第二行顯示了單個(gè)像素中熒光壽命的直方圖，它是用一階矩分析獲得的，σ_τ 值和σ/τ = SNR 值在直方圖中顯示。從這些值可以看出，σ/τ確實(shí)非常接近于SQRT（N）。圖 7 的底行顯示了通過(guò) MLE（最大似然估計(jì)）擬合獲得的壽命直方圖。從MLE擬合獲得的壽命直方圖比從矩分析中獲得的直方圖要寬一些，而且MLE結(jié)果也接近SQRT（N）的理想信噪比。

圖 7：SQRT （N） 關(guān)系的驗(yàn)證。頂行：來(lái)自羅丹明110染料溶液的FLIM數(shù)據(jù)單個(gè)像素的衰減曲線。從左到右：N = 200個(gè)光子，N = 1600個(gè)光子，N = 9000個(gè)光子。第二行：通過(guò)一階矩方法分析獲得的壽命直方圖。底行：通過(guò) MLE 分析獲得的壽命直方圖。

光子效率

探測(cè)到光子并不一定意味著它有效地有助于壽命測(cè)量的準(zhǔn)確性。它可能因TCSPC模塊中不適宜地選擇的計(jì)時(shí)參數(shù)而丟失，其探測(cè)時(shí)間可能因探測(cè)器傳輸時(shí)間的不確定性而受損，或者可能存在來(lái)自背景信號(hào)的光子給光子分布增加額外的噪聲。在所有這些情況下，獲得的壽命的SNR都小于理想值SQRT（N）。這種情況可以用“光子效率”E來(lái)描述。E的倒數(shù)表示與理想系統(tǒng)相比，非理想系統(tǒng)需要多少光子才能達(dá)到相同的信噪比。由于SNR與光子數(shù)的平方根成比例，光子效率也可以寫為

E = (SNR_real / SNR_ideal)²

光子效率E是“品質(zhì)因數(shù)”的平方，有時(shí)用于比較不同壽命測(cè)量技術(shù)的效率（參考文獻(xiàn)[10，16]）。正確配置的TCSPC系統(tǒng)在最佳條件下工作，其光子效率接近1，達(dá)到理想的光子效率將是“最大化光子效率”這一部分的主題。

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